Установлено, что 2 августа 2020 года Костин в состоянии алкогольного опьянения у фонтана «Фигурный» в парке Горького грубо нарушал общественный порядок, нецензурно ругался. Сотрудник Росгвардии сделал ему замечание, в ответ десантник схватил его за голову и ударил кулаком.